Câu 14Học KỳChuyên đề: Chứng minh hai mặt vuông góc • Lớp 11Thể tích khối chópKhoảng cách điểm đến mặt không tọa độVận dụng#secondary:M11.G13.VOLUME.L3.PYRAMID#secondary:M11.G12.DISTANCE_SPACE.L3.POINT_PLANE
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng .
b)
Thể tích của khối chóp bằng .
c)
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng .
d)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp S.ABCD đáy vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SA=a. a) Đúng: vì SA⊥(ABCD) nên (SAB)⊥(ABCD) (mặt phẳng chứa đường vuông góc SA với (ABCD)). b) Sai: V = (1/3)·a²·a = a³/3 ≠ a³. c) Đúng: khoảng cách từ S đến (ABCD) chính là SA = a. d) Sai: CD ∥ AB nên CD ∥ (SAB), khoảng cách giữa SA và CD bằng khoảng cách từ CD đến (SAB) = khoảng cách từ D đến AB = AD = a, không phải a/2. Kết quả ĐSĐS khớp đáp án mã đề 1101 câu 14.
a) (AI giải đề cho tôi)
SA⊥(ABCD) và SA nằm trong (SAB) nên (SAB)⊥(ABCD).
b) (AI giải đề cho tôi)
V = (1/3)·S_đáy·SA = (1/3)·a²·a = a³/3 ≠ a³.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì SA⊥(ABCD) nên d(S,(ABCD)) = SA = a.
d) (AI giải đề cho tôi)
CD∥AB nên CD∥(SAB); khoảng cách giữa SA và CD bằng d(D,(SAB)) = AD = a ≠ a/2.
Hình chóp S.ABCD đáy vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SA=a. a) Đúng: vì SA⊥(ABCD) nên (SAB)⊥(ABCD) (mặt phẳng chứa đường vuông góc SA với (ABCD)). b) Sai: V = (1/3)·a²·a = a³/3 ≠ a³. c) Đúng: khoảng cách từ S đến (ABCD) chính là SA = a. d) Sai: CD ∥ AB nên CD ∥ (SAB), khoảng cách giữa SA và CD bằng khoảng cách từ CD đến (SAB) = khoảng cách từ D đến AB = AD = a, không phải a/2. Kết quả ĐSĐS khớp đáp án mã đề 1101 câu 14.
a) (AI giải đề cho tôi)
SA⊥(ABCD) và SA nằm trong (SAB) nên (SAB)⊥(ABCD).
b) (AI giải đề cho tôi)
V = (1/3)·S_đáy·SA = (1/3)·a²·a = a³/3 ≠ a³.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì SA⊥(ABCD) nên d(S,(ABCD)) = SA = a.
d) (AI giải đề cho tôi)
CD∥AB nên CD∥(SAB); khoảng cách giữa SA và CD bằng d(D,(SAB)) = AD = a ≠ a/2.
