Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ (như hình vẽ minh họa).

(AI giải đề cho tôi)
Thiết lập tọa độ: A(0,0,0), B(b,0,0), C(b,c,0), D(0,c,0), E(0,0,h), F(b,0,h), G(b,c,h), H(0,c,h).
a) DE=(0,-c,h), BG=(0,c,h), tích vô hướng = -c²+h² ≠ 0 (nói chung), nên DE không vuông góc BG → Sai.
b) Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCGF) (mặt phẳng x=b) là điểm B, không phải F → Sai.
c) CG vuông góc với AB và BC (hai đường thẳng cắt trong (ABCD)) nên CG⊥(ABCD) → Đúng.
d) Trung điểm của BD là tâm O của ABCD, O thuộc (ACGE) và BD⊥AC, nhưng EG=(b,c,0) và BD=(b,-c,0) có tích vô hướng b²-c² ≠ 0, tức BD không vuông góc với EG, nên BD không vuông góc với (ACGE) → Sai.
Kết quả a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Sai khớp đáp án mã đề 1102 (SSĐS).
a) (AI giải đề cho tôi)
DE=(0,-c,h), BG=(0,c,h) có tích vô hướng h²-c² ≠ 0 nên DE không vuông góc BG → Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu vuông góc của A lên (BCGF) là điểm B (vì AB⊥(BCGF)), không phải F → Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
CG⊥AB, CG⊥BC nên CG⊥(ABCD) → Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
BD không vuông góc với EG (tích vô hướng b²-c² ≠ 0) nên BD không vuông góc (ACGE) → Sai.