(1,0 điểm): Giải bất phương trình $x^{{\log }_{2}x+4}<32$

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x>0$. Đặt $t={\log }_{2}x$ (điều kiện $x>0$). Khi đó $x=2^t$, nên $x^{{\log }_{2}x+4}={\left(2^t\right)}^{t+4}=2^{t(t+4)}$. Bất phương trình trở thành $2^{t^2+4t}<2^5$. Vì cơ số $2>1$, ta có $t^2+4t<5$, tức $t^2+4t-5<0\iff (t+5)(t-1)<0\iff -5<t<1$. Trở lại $x$: $-5<{\log }_{2}x<1\iff 2^{-5}<x<2^1\iff \frac{1}{32}<x<2$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left(\frac{1}{32};2\right)$.