Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-8x^3+22x^2-24x+2$ trên đoạn $[0;4]$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y^{\prime }=4x^3-24x^2+44x-24=4(x-1)(x-2)(x-3)$. Trên đoạn $[0;4]$, $y^{\prime }=0$ tại $x=1,2,3$. Tính giá trị: $y(0)=2$; $y(1)=1-8+22-24+2=-7$; $y(2)=16-64+88-48+2=-6$; $y(3)=81-216+198-72+2=-7$; $y(4)=256-512+352-96+2=2$. So sánh các giá trị, GTLN của hàm số trên $[0;4]$ là $2$, đạt tại $x=0$ và $x=4$.