Một vật dao động có phương trình là $x(t)=2\sin \left(\frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{3}\right)$ cm, t có đơn vị là giây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong khoảng 2 giây đến 3 giây, vận tốc của vật tăng hay giảm?

Trong một buổi thực hành khoa học, học sinh quan sát một rô-bốt tự hành di chuyển trên một đoạn đường thẳng. Quãng đường đi được $s$ (tính bằng centimet) của rô-bốt sau thời gian $t$ (tính bằng giây) được xác định bởi phương trình $s(t)=\frac{2}{3}{t}^3-t^2+8t$. Tính vận tốc tức thời của rô-bốt tại thời điểm $t=4$ s (đơn vị tính cm/s).

Trong một buổi thực hành khoa học, học sinh quan sát một rô-bốt tự hành di chuyển trên một đoạn đường thẳng. Quãng đường đi được $s$ (tính bằng centimet) của rô-bốt sau thời gian $t$ (tính bằng giây) được xác định bởi phương trình $s(t)=-t^3+6t^2+2t$. Tính vận tốc tức thời của rô-bốt tại thời điểm $t=2$ s (đơn vị tính cm/s).

Trong một buổi thực hành khoa học, học sinh quan sát một rô-bốt tự hành di chuyển trên một đoạn đường thẳng. Quãng đường đi được $s$ (tính bằng centimet) của rô-bốt sau thời gian $t$ (tính bằng giây) được xác định bởi phương trình $s(t)=\frac{1}{3}{t}^3+2t^2+5t$. Tính vận tốc tức thời của rô-bốt tại thời điểm $t=3$ s (đơn vị tính cm/s).

Trong một buổi thực hành khoa học, học sinh quan sát một rô-bốt tự hành di chuyển trên một đoạn đường thẳng. Quãng đường đi được $s$ (tính bằng centimet) của rô-bốt sau thời gian $t$ (tính bằng giây) được xác định bởi phương trình $s(t)=t^3-3t^2+10t$. Tính vận tốc tức thời của rô-bốt tại thời điểm $t=2$ s (đơn vị tính cm/s).

Một chiếc thang dài 9 mét tựa vào một bức tường thẳng đứng trên một mặt đất bằng phẳng. Khi đầu dưới của thang di chuyển (trên mặt đất) ra xa bức tường với vận tốc không đổi là 2 (m/s) thì đầu trên cùng của thang sẽ trượt xuống dọc theo bức tường. Khi điểm đầu thang cách mặt đất 3 mét thì tốc độ di chuyển của nó bằng bao nhiêu? (đơn vị: (m/s) và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 2. Dân số của một quốc gia sau $t$ (năm) bắt đầu từ năm 2023 được tính theo công thức $N(t)=100e^{0,012t}$ (trong đó $N(t)$ được tính bằng triệu người, $0\le t\le 50$).