Câu 21THPTChuyên đề: Ý nghĩa vận tốc tức thời của đạo hàm • Lớp 11Đạo hàm hàm hợpVận dụng#secondary:M11.A16.DERIVATIVE_RULES.L3.CHAIN#curriculum:undetermined
Một chiếc thang dài 9 mét tựa vào một bức tường thẳng đứng trên một mặt đất bằng phẳng. Khi đầu dưới của thang di chuyển (trên mặt đất) ra xa bức tường với vận tốc không đổi là 2 (m/s) thì đầu trên cùng của thang sẽ trượt xuống dọc theo bức tường. Khi điểm đầu thang cách mặt đất 3 mét thì tốc độ di chuyển của nó bằng bao nhiêu? (đơn vị: (m/s) và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Một chiếc thang dài 9 mét tựa vào một bức tường thẳng đứng trên một mặt đất bằng phẳng. Khi đầu dưới của thang di chuyển (trên mặt đất) ra xa bức tường với vận tốc không đổi là 2 (m/s) thì đầu trên cùng của thang sẽ trượt xuống dọc theo bức tường. Khi điểm đầu thang cách mặt đất 3 mét thì tốc độ di chuyển của nó bằng bao nhiêu? (đơn vị: (m/s) và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: 5.66
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là khoảng cách chân thang tới tường, là độ cao đầu thang: . Đạo hàm theo thời gian: với (m/s). Khi : . Suy ra (m/s). Tốc độ di chuyển của đầu thang là m/s.
Gọi là khoảng cách chân thang tới tường, là độ cao đầu thang: . Đạo hàm theo thời gian: với (m/s). Khi : . Suy ra (m/s). Tốc độ di chuyển của đầu thang là m/s.