Giả sử nhiệt độ $T{}^{\circ }\mathrm{C}$ của một loại đồ uống được xác định theo công thức:

$$T=22+50{\mathrm{e}}^{-\frac{1}{8}t},t\ge 0$$

trong đó $t$(phút) là khoảng thời gian tính từ lúc pha chế đồ uống đó xong. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc pha chế xong thì nhiệt độ của đồ uống đó là $40^{\circ }$C? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Để ước tính dân số người ta sử dụng công thức $A_N=A{\mathrm{e}}^{rN}$, trong đó $A$ là dân số của năm lấy làm mốc tính, $A_N$ là dân số sau $N$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số Việt Nam ở các năm 2014 và 2024 lần lượt là 85,9 và 96,2 triệu người. Hỏi ở năm nào dân số nước ta sẽ vượt qua ngưỡng 126 triệu người ?

Giải các phương trình:
a) $2^{x^2-5x+6}=4$
b) ${\log }_2(x^2-2025x)={\log }_{2}x$.

Tìm nghiệm của phương trình $3^x=27$.

Giải các phương trình:
a) $5^{x^2-3x}=\frac{1}{25}$
b) ${\log }_5(x^2-5x+5)={\log }_5(x-3)$

Nghiệm của phương trình $2^{3x-5}=16$ là

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?