Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=-t^3+6t^2+t+5$ trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó?

Một chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=3\sin \left(2t-\frac{\pi }{3}\right)$, trong đó $t>0$, $t$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=\frac{\pi }{6}$ (s).

Một chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=3\cos \left(2t-\frac{\pi }{3}\right)$, trong đó $t>0$, $t$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=\frac{\pi }{3}$ (s).

Một vật đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trong khoảng 10 giây với gia tốc là $a\left({\text{m/s}}^2\right),a>0$. Biết rằng quãng đường vật đi được sau 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là $25\text{m}$.

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-2t^3+24t^2+9t-3$ với $t$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Tính vận tốc của vật lúc t=4?

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-t^3+24t^2+9t-3$ với $t$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Tính vận tốc của vật lúc $t=5$.

Trong Vật lý một dao động điều hòa là dao động có phương trình chuyển động $x\left(t\right)=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$ trong đó $A$ là biên độ của dao động, $\omega \left(rad/s\right)$ là tần số góc, $\phi \left(rad\right)$ là pha ban đầu. **Động năng** (Tiếng Anh: *Kinetic energy*) của một vật là năng lượng nó có được từ chuyển động của nó được xác định bởi công thức $W=\frac{1}{2}m{v}^2\left(t\right)$ (đơn vị J). Trong đó $m\left(kg\right)$ là khối lượng của vật, $v\left(t\right)\left(m/s\right)$ là vận tốc của vật tại thời điểm $t\left(s\right)$. Giả sử một vật có khối lượng $m=100\left(g\right)$ dao động điều hòa với phương trình chuyển động $x(t)=40\cos \left(200\pi t-\frac{\pi }{3}\right)\left(cm\right)$. Khi đó **Động năng** vật đó đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu (J) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?