Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;-2;3),B(-2;1;2),C(3;-1;2)$.

a) Trọng tâm của tam giác $ABC$ là $G\left(\frac{2}{3};-\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right)$.

b) $\overrightarrow{AB}=(-3;3;-1)$.

c) Tam giác $ABC$ là tam giác vuông tại $A$.

d) Gọi điểm $M(a;b;0)$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng. Khi đó $a+b=-1$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $M(-3;0;1)$ và $N(1;2;-1)$. Trung điểm của đoạn thẳng $MN$ có tọa độ là

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $OAFME.CBGNH$ với $OAFE$ là hình chữ nhật, $P$ là điểm nằm trên đoạn thẳng $OE$ sao cho $OP=\frac{1}{5}OE$ và $Q$ là trung điểm của $NG$. Người ta mô hình hoá bằng cách chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ là điểm $O$ và các trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị độ dài trên mỗi trục là $1m$). Biết $A(6;0;0)$, $C(0;20;0)$, $E(0;0;5)$, $M(3;0;8)$. Xét tính đúng – sai trong các phát biểu sau?

Trong không gian $Oxyz$, một vector chỉ phương của đường trung tuyến đỉnh $O$ của tam giác $OCD$ với $C=(1;1;2)$ và $D=(-5;5;-12)$ là ?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;2;3),B(0;-4;1)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-4;7;5)$. Tọa độ chân đường phân giác trong góc $B$ của tam giác $ABC$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;3;4)$ và $B(0;1;2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$ là