Trong một buổi thực hành khoa học, học sinh quan sát một rô-bốt tự hành di chuyển trên một đoạn đường thẳng. Quãng đường đi được $s$ (tính bằng centimet) của rô-bốt sau thời gian $t$ (tính bằng giây) được xác định bởi phương trình $s(t)=t^3-3t^2+10t$. Tính vận tốc tức thời của rô-bốt tại thời điểm $t=2$ s (đơn vị tính cm/s).

Một chiếc thang dài 9 mét tựa vào một bức tường thẳng đứng trên một mặt đất bằng phẳng. Khi đầu dưới của thang di chuyển (trên mặt đất) ra xa bức tường với vận tốc không đổi là 2 (m/s) thì đầu trên cùng của thang sẽ trượt xuống dọc theo bức tường. Khi điểm đầu thang cách mặt đất 3 mét thì tốc độ di chuyển của nó bằng bao nhiêu? (đơn vị: (m/s) và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 2. Dân số của một quốc gia sau $t$ (năm) bắt đầu từ năm 2023 được tính theo công thức $N(t)=100e^{0,012t}$ (trong đó $N(t)$ được tính bằng triệu người, $0\le t\le 50$).

Một vật chuyển động có phương trình $s(t)=3\cos t$. Khi đó, vận tốc tức thời tại thời điểm $t$ của vật là:

Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=-t^3+6t^2+t+5$ trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó?

Một chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=3\sin \left(2t-\frac{\pi }{3}\right)$, trong đó $t>0$, $t$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=\frac{\pi }{6}$ (s).

Một vật đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trong khoảng 10 giây với gia tốc là $a\left({\text{m/s}}^2\right),a>0$. Biết rằng quãng đường vật đi được sau 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là $25\text{m}$.