Câu 15Học KỳChuyên đề: Nhận biết độc lập và xung khắc • Lớp 11Cộng xác suất có trừ phần giaoXác suất đồng thời các biến cố độc lậpVận dụng#secondary:M11.S03.ADDITION_RULE.L3.GENERAL#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.JOINT
Trong giờ thể dục tại trường THPT Nguyễn Du, hai bạn An và Bình cùng thực hiện trò chơi ném bóng vào rổ. Gọi là biến cố “An ném bóng trúng rổ” và là biến cố “Bình ném bóng trúng rổ”. Biết rằng xác suất ném trúng rổ của An là , của Bình là và xác suất để cả hai bạn cùng ném trúng rổ là .

Trong giờ thể dục tại trường THPT Nguyễn Du, hai bạn An và Bình cùng thực hiện trò chơi ném bóng vào rổ. Gọi là biến cố “An ném bóng trúng rổ” và là biến cố “Bình ném bóng trúng rổ”. Biết rằng xác suất ném trúng rổ của An là , của Bình là và xác suất để cả hai bạn cùng ném trúng rổ là .


Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hai biến cố và là hai biến cố không độc lập.
b)
Xác suất để có ít nhất một bạn ném bóng trúng rổ là .
c)
Xác suất để bạn An ném trúng và bạn Bình ném trượt là .
d)
Giả sử xác suất trúng rổ của An ở mỗi lần ném là như nhau và độc lập. Nếu An ném bóng liên tiếp 3 lần, xác suất để An ném trúng rổ ít nhất một lần là .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , , . a) Vì nên và độc lập; khẳng định 'không độc lập' SAI. b) , SAI. c) Do độc lập, , SAI. d) Xác suất trượt cả 3 lần là , nên trúng ít nhất một lần là , ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
nên hai biến cố độc lập, không phải không độc lập.
b) (AI giải đề cho tôi)
.
c) (AI giải đề cho tôi)
.
d) (AI giải đề cho tôi)
.
Ta có , , . a) Vì nên và độc lập; khẳng định 'không độc lập' SAI. b) , SAI. c) Do độc lập, , SAI. d) Xác suất trượt cả 3 lần là , nên trúng ít nhất một lần là , ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
nên hai biến cố độc lập, không phải không độc lập.
b) (AI giải đề cho tôi)
.
c) (AI giải đề cho tôi)
.
d) (AI giải đề cho tôi)
.