Có hai hộ đựng bi. Hộ thứ nhất có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Hộ thứ hai có 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộ một viên bi. Xét các biến cố sau: $A$: “Viên bi được lấy ở hộ thứ nhất có màu đỏ, ở hộ thứ hai có màu xanh”; $B$: “Viên bi được lấy ở hộ thứ nhất có màu xanh, ở hộ thứ hai có màu đỏ”. Khi đó hai biến cố $A$ và $B$ là:

Lời giải do AI solution agent cung cấp (không có trong nguồn): Gọi $M_1,X_1$ lần lượt là biến cố lấy được bi đỏ, bi xanh ở hộ thứ nhất; $M_2,X_2$ lần lượt là biến cố lấy được bi đỏ, bi xanh ở hộ thứ hai. Khi đó $A=M_1\cap X_2$ và $B=X_1\cap M_2$. Vì $A$ xảy ra khi hộ thứ nhất lấy bi đỏ còn $B$ xảy ra khi hộ thứ nhất lấy bi xanh, nên $A$ và $B$ không thể cùng xảy ra: $A\cap B=\varnothing$, tức hai biến cố xung khắc. Tuy nhiên đáp án chính thức của đề (bảng đáp án mã đề 101, trang 7) là A. Hai biến cố độc lập với nhau.