Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là đường cong phân giác (hyperbol) có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=1$ (đường tiệm cận ngang cắt trục tung tại điểm được đánh dấu 1). Với $y=\frac{x+1}{x-1}$: tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=1$ (tỉ số hệ số cao nhất $1/1$), và $y(0)=-1<0$ khớp với nhánh trái nằm dưới trục hoành gần gốc tọa độ; nhánh phải $x>1$ cho $y>0$ đi lên từ $+\infty$ rồi tiệm cận về $1$, đúng như hình. Loại A vì tiệm cận ngang là $y=2$; loại B, C vì là đồ thị hàm bậc ba không có tiệm cận. Vậy đáp án là D.