Cho hàm số $f(x)=\frac{3x-1}{x-3}$. Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số trên đoạn $[0;2]$ lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=1+x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[-3;-1]$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+ax+b}{x-2}$ có đồ thị $f^{\prime }\left(x\right)$ như hình vẽ.



Biết $f\left(0\right)=1$ và $\underset{[-4;-3]}{\min }f\left(x\right)=\frac{k}{m}$ với $k\in \mathbb{Z},m\in \mathbb{N}$, $\frac{k}{m}$ là tối giản. Khi đó $k-2m$ bằng

Cho hàm số $y=x^3-3x+m$. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ bên.



Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $\left[0;2\right]$ là bao nhiêu?

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f(t)=45t^2-t^3$, $t=0,1,2,...,25$. Nếu coi $f(t)$ là hàm số xác định trên đoạn $[0;25]$ thì đạo hàm $f^{\prime }(t)$ được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm $t$. Số người nhiễm bệnh nhiều nhất vào ngày thứ mấy?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4x^3-3x^4$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ bằng