Câu 35THPTChuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân • Lớp 12 Diện tích miền giữa hai đồ thịVận dụng#Nguyên hàm - Tích phân#Ứng dụng tích phân

Thuộc đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền $(H)$ (phần màu xám trong hình vẽ bên) quanh trục $A C$ . Biết rằng $A C = 2 cm$ , $B$ là trung điểm $A C$ , miền $(H)$ được giới hạn bởi đoạn thẳng $B C$ và các cung tròn bán kính $1 cm$ có tâm $A$ và $B$ . Thể tích của vật trang trí đó gần nhất với kết quả nào sau đây?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 34 Câu 36

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 28:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 2(x 2 - 1)(x + 2) với mọi x R . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Xem →

Câu 29:Biết đường thẳng y = 2x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 - 3x + 4 tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Xem →

Câu 30:Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 0; -2) và mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 3 = 0. Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) là

Xem →

Câu 31:Cho các số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn a 4 = b 3 a , giá trị của a b bằng

Xem →

Câu 32:Gọi z 1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 - 2z + 4 = 0 và M, N lần lượt là điểm biểu diễn của z 1, z 2 trên mặt phẳng tọa độ. Gọi

Xem →

Câu 33:Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C của trường THPT X tham gia kỳ phỏng vấn tuyển sinh của trường

Xem →

Câu 34:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R . Biết hàm y = f'(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Khẳng định nào dưới đây sai? 1

Xem →

Câu 35:Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (H) (phần màu xám trong hình vẽ bên) quanh trục AC. Biết rằng AC =

Xem →

Câu 36:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C với AC = 2a, BC = 4a. Cạnh bên SC = a và SC (ABC). Gọi M là trung điểm AC. Khoảng các

Xem →

Câu 37:Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA' = a 2 . Góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (BCC'B') bằng

Xem →

Câu 38:Cho hình chóp S.ABC có SA = 2 2 a và SA (ABC). Biết AB = a, AC = a 3 , BAC = 150 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Xem →

Câu 39:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (0; + ) và thỏa mãn 2x 2 + f(x) = 2xf'(x) với mọi x > 0. Biết f(1) = 1, giá trị của f(9) bằng

Xem →

Câu 40:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d: x-3 1 = y-3 3 = z 2 và mặt phẳng (P): x + y - z + 3 = 0. Đường thẳng đi qua A, c

Xem →

Câu 41:Trên tập số phức xét phương trình z 2 + 2mz + 4m + 8 = 0 (m R ). Khi phương trình không có nghiệm thực, gọi z 1, z 2 là hai nghiệm phức của

Xem →

Câu 42:Cho hàm số đa thức y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y = f(x), y = xf(x 2)

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân (432 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 08 - Cà Mau (Mã Đề 0101)

Câu 6. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

f (x) = x

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0

x = 2

quay quanh trục

O x

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Giả sử

a, b

là các số thực dương. Gọi

V_{1}

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = a x

y = 0

x = 1

quanh trục

O x

;

V_{2}

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = b x^{2}

y = 0

x = 1

quanh trục

O x

. Biết

V_{2} = 10 V_{1}

, giá trị

\frac{a}{b}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Lang Chánh - Thanh Hóa (Mã Đề 121)

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

f (x) = x

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0, x = 2

quay quanh trục

O x

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm THPT - Hưng Yên

Một thùng làm kem có dạng hình tròn xoay, có mặt cắt qua trục là dạng parabol như hình vẽ. Biết phương trình đường biên parabol có dạng

f (x) = a x^{2}

. Hỏi dung tích của thùng bằng bao nhiêu lít? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Mặt cắt thùng làm kem

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1202)

Kí hiệu

(H)

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x - x^{2}

và

y = 0

. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng

(H)

khi nó quay quanh trục

O x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1201)

Kí hiệu

(H)

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 2 x - x^{2}

và

y = 0

. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng

(H)

khi nó quay quanh trục

O x

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay