Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+4=0$ và $M,N$ lần lượt là điểm biểu diễn của $z_1,z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Gọi $P$ là điểm có hoành độ dương sao cho tam giác $MNP$ đều, tọa độ của $P$ là

Trên tập số phức, xét phương trình $z^2+2mz+5m+6=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1+1|=|z_2-1|$?

Trên tập hợp số phức, cho phương trình $z^2-2az+b^2-21=0$ với $a,b$ là các tham số thực. Có bao nhiêu cặp số $(a,b)$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ phân biệt thỏa mãn $z_1+3i{z}_2=7+5i$?

Cho phương trình z 2 - 4 ( m + 1) z + 4m 2 + 2 = 0 ( m là tham số thực). Gọi S là tổng tất cả các giá
2 2
trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2028
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho biết phương trình z 2 + az + b = 0 (với a, b ∈ ℝ ) có nghiệm là 3 - 2i . Giá trị của a + b bằng

Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - 4z + 5 = 0 . Giá trị của P = z1 + z 2 là

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $2z-i\bar{z}=2+5i$. Số phức $z$ cần tìm là: