Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $2z-i\bar{z}=2+5i$. Số phức $z$ cần tìm là:

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-6z+m=0$ ($m$ là tham số thực). Gọi $m_0$ là một giá trị nguyên của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $z_1\overline{z_1}=z_2\overline{z_2}$. Trong khoảng $(0;20)$ có bao nhiêu giá trị nguyên $m_0$?

Tìm tọa độ điểm $M$ là điểm biểu diễn số phức $z$ biết $z$ thỏa mãn phương trình $(1+i)\bar{z}=3-5i$.

Cho số phức $z=a+bi$ ($a,b\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $(1+2i)z-(2-3i)\bar{z}=2+30i$. Tổng $a+b$ có giá trị bằng

Gọi $z_1,z_2$ là các nghiệm của phương trình $z^2-8z+25=0$. Giá trị của $|z_1-z_2|$ bằng

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2-2z+4=0$ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2+i)z-4(\overline{z}-i)=-8+19i$. Phần thực của số phức $z$ bằng