Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Khẳng định nào dưới đây sai?

Trên đoạn $[-1;1]$ ta có $f^{\prime }(x)\ge 0$ nên $f(-1)<f(0)<f(1)$. Mặt khác, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ và trục hoành trên $[1;4]$ lớn hơn diện tích trên $[-1;1]$, tức là ${\int }_1^4(-f^{\prime }(x))\mathrm{d}x>{\int }_{-1}^1{f}^{\prime }(x)\mathrm{d}x\iff f(1)-f(4)>f(1)-f(-1)\iff f(-1)>f(4)$ (và $f(0)>f(-1)>f(4)$). Vậy khẳng định $f(-1)<f(4)$ là sai. Chọn C.