Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=2\sqrt{2}a$ và $SA\perp (ABC)$. Biết $AB=a$, $AC=a\sqrt{3}$, $\widehat{BAC}=150^{\circ }$. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Tính diện tích của mặt cầu có bán kính $R=2$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2y-4z-4=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Cho mặt cầu $(S)$ bán kính $R=10$. Một hình trụ $(T)$ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu và có chiều cao gấp bốn lần bán kính đáy. Thể tích khối trụ $(T)$ bằng

Trong hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A$ thuộc mặt cầu $(S_1):x^2+(y-2{)}^2+(z-5{)}^2=1$ và điểm $B$ thuộc mặt cầu $(S_2):(x-4{)}^2+(y-3{)}^2+(z+6{)}^2=9$. Điểm $M$ thay đổi trên mặt phẳng $(P):x+2y-2z+15=0$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=MA+MB$ thuộc khoảng nào sau đây:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-1;0;2)$ và bán kính $R=3$ là