Câu 41THPTChuyên đề: Cực trị số phức • Lớp 12 Module và liên hợp số phức Tối ưu thực tế bằng đạo hàmVận dụng cao#Số phức#secondary:M12.LEGACY_COMPLEX.L3.MODULUS

Thuộc đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Trên tập số phức xét phương trình $z^{2} + 2 m z + 4 m + 8 = 0$ ( $m \in R$ ). Khi phương trình không có nghiệm thực, gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = ∣ z_{1}^{2} - z_{2}^{2} ∣$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 40 Câu 42

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 34:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R . Biết hàm y = f'(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Khẳng định nào dưới đây sai? 1

Xem →

Câu 35:Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (H) (phần màu xám trong hình vẽ bên) quanh trục AC. Biết rằng AC =

Xem →

Câu 36:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C với AC = 2a, BC = 4a. Cạnh bên SC = a và SC (ABC). Gọi M là trung điểm AC. Khoảng các

Xem →

Câu 37:Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA' = a 2 . Góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (BCC'B') bằng

Xem →

Câu 38:Cho hình chóp S.ABC có SA = 2 2 a và SA (ABC). Biết AB = a, AC = a 3 , BAC = 150 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Xem →

Câu 39:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (0; + ) và thỏa mãn 2x 2 + f(x) = 2xf'(x) với mọi x > 0. Biết f(1) = 1, giá trị của f(9) bằng

Xem →

Câu 40:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d: x-3 1 = y-3 3 = z 2 và mặt phẳng (P): x + y - z + 3 = 0. Đường thẳng đi qua A, c

Xem →

Câu 41:Trên tập số phức xét phương trình z 2 + 2mz + 4m + 8 = 0 (m R ). Khi phương trình không có nghiệm thực, gọi z 1, z 2 là hai nghiệm phức của

Xem →

Câu 42:Cho hàm số đa thức y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y = f(x), y = xf(x 2)

Xem →

Câu 43:Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi giá trị của m, bất phương trình (3 x 2 - 2 mx ) ( 3 x 2 - 2(x + 1) ) 0 có đúng 9 nghiệm n

Xem →

Câu 44:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 3) 2 + (y + 1) 2 + (z - 2) 2 = 20, mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 1 = 0 và đường thẳng d: x-1 3 =

Xem →

Câu 45:Xét các số phức z, w thỏa mãn |z| = 3, |z + i w | = 5 và zw là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |w + i| bằng

Xem →

Câu 46:Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Biết hàm y = f'(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y

Xem →

Câu 47:Cho hàm số f(x) = x+1 x-2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |f(x+m) + 2| = x có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Xem →

Câu 48:Một viên đá quý có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông cạnh 6 mm và chiều cao 6 mm . Nhà chế tác tạo hình cho viên đá quý để gắn vào sản p

Xem →

Chuyên đề Toán • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Xét các số thực

a

thay đổi thỏa mãn

∣ a ∣ \leq 2

và

z_{1}, z_{2}

là các nghiệm phức của phương trình

z^{2} - a z + 1 = 0

. Gọi

A (\frac{7}{2}; 2)

và

M, N

lần lượt là điểm biểu diễn số phức

z_{1}

và

z_{2}

. Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác

A M N

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hòa Bình

Xét số phức

z = a + bi

(a, b \in R)

thỏa mãn

∣ z - 3 - 2 i ∣ = 2

. Giá trị

a + b

khi

∣ z + 1 - 2 i ∣ + 2∣ z - 2 - 5 i ∣

đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 THPT Tiên Du 1 & Quế Võ 1 Bắc Ninh

Cho ba số phức

z_{1}, z_{2}

và

z_{3}

thỏa mãn các điều kiện

∣ z_{1} - i ∣ = ∣ z_{1} - 1 + i ∣

và

∣ z_{2} - 1∣ = ∣ z_{2} + 2 i ∣

đồng thời

∣2 z_{3} - 6∣ = ∣ 3 + i ∣

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = ∣ z_{1} - z_{2} ∣ + ∣ z_{2} - z_{3} ∣ + ∣ z_{3} - z_{1} ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Cho các số phức

z, w

thỏa mãn điều kiện

∣ z ∣ (1 + 2 i) - 2 - i = \frac{2 z}{w - i}

. Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức

v = 2 w + 1 - i

. Tổng

M - m

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã Đề 101

Xét các số phức z và w thỏa mãn z = w = 1 , z + w = 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4 ( w(
P = w- + 2 1 + i thuộc khoảng nào?
z ) z )

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Cà Mau

Cho hai số phức

z_{1}, z_{2}

thay đổi, luôn thỏa mãn

∣ z_{1} - 1 - 2 i ∣ = 1

và

∣ z_{2} - 5 + i ∣ = 2

. Tìm giá trị nhỏ nhất

P_{m i n}

của biểu thức

P = ∣ z_{1} - z_{2} ∣

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trên tập số phức xét phương trình z2+2mz+4m+8=0 (m∈R). Khi phương trình không có nghiệm thực, gọi z1​,z2​ là hai nghiệm phức của phương trình. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣z12​−z22​∣ bằng

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)

Trên tập số phức xét phương trình $z^{2} + 2 m z + 4 m + 8 = 0$ ( $m \in R$ ). Khi phương trình không có nghiệm thực, gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = ∣ z_{1}^{2} - z_{2}^{2} ∣$ bằng