Xét số phức $z=a+bi$ $(a,b\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|z-3-2i|=2$. Giá trị $a+b$ khi $|z+1-2i|+2|z-2-5i|$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Để trang trí bức tường trong một căn phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Đầu tiên bạn vẽ một hình lục giác đều có cạnh bằng $2\text{ dm}$; sau đó trên mỗi cạnh của hình lục giác đều vẽ một cánh hoa hình parabol đi qua hai điểm đầu mút của cạnh, đỉnh parabol nằm phía ngoài hình lục giác và cách cạnh tương ứng là $3\text{ dm}$; cuối cùng bạn vẽ đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của sáu parabol ở trên (tham khảo hình vẽ). Bạn Hoa tô màu phần nằm giữa hình tròn và các cánh hoa (phần tô đậm). Diện tích phần tô màu là bao nhiêu ${\text{dm}}^2$? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
[IMAGE_1]

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z + 2 - i = 3 là
một
đường tr$\int$ n tâm I và bán kính r với
 1 3 3  1 3

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện $|z{|}^2-5\bar{z}-5z=0$ là

Trong mặt phẳng Oxy , cho số phức z thỏa mãn | z - 1 + 2i | = 3 . Tập hợp các điểm biểu diễn của
số phức w = z (1 + i ) là đường tròn nào dưới đây?

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thay đổi, luôn thỏa mãn $|z_1-1-2i|=1$ và $|z_2-5+i|=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$ của biểu thức $P=|z_1-z_2|$.

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $1$ và cung $\stackrel{⌢}{\mathrm{BD}}$ là một phần tư đường tròn tâm $A$, bán kính $AB$ (tham khảo hình vẽ bên). Gọi $M$ là một điểm di động trên cung $\stackrel{⌢}{\mathrm{BD}}$. Tiếp tuyến với cung $\stackrel{⌢}{\mathrm{BD}}$ tại điểm $M$ cắt cạnh $CD$ tại điểm $P$ và cắt cạnh $BC$ tại điểm $Q$. Tính độ dài đoạn thẳng $DP$ để $PQ$ có độ dài nhỏ nhất *(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)*.
[IMAGE_1]