Cho ba số phức $z_1,z_2$ và $z_3$ thỏa mãn các điều kiện $|z_1-i|=|z_1-1+i|$ và $|z_2-1|=|z_2+2i|$ đồng thời $|2z_3-6|=|\sqrt{3}+i|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z_1-z_2|+|z_2-z_3|+|z_3-z_1|$ bằng

Điểm biểu diễn $M_1(z_1)$ thuộc đường thẳng $d_1:x-2y=0$; điểm $M_2(z_2)$ thuộc đường thẳng $d_2:2x+4y+3=0$; điểm $M_3(z_3)$ thuộc đường tròn $(C):(x-3{)}^2+y^2=1$ có tâm $I(3;0)$, bán kính $R=1$. Dùng phép đối xứng qua $d_1$ và $d_2$ ta tìm được giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác $M_1{M}_2{M}_3$ là $P_{\min }=4\sqrt{2}-2$. Chọn A.