Cho hàm số $f(x)=\frac{x+1}{x-2}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $|f(x+m)+2|=x$ có đúng $2$ nghiệm phân biệt?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(f(x))-f^2(x)=m$ có ít nhất $6$ nghiệm?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên dưới đây

[IMAGE_1]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có ba nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2+2$. Tìm tổng các số nguyên $m$ sao cho phương trình $f(x^3-3x)=m$ có $7$ nghiệm phân biệt.

Cho phương trình $x^3-3x^2+1-m=0$ (1). Điều kiện của tham số $m$ để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn $x_1<1<x_2<x_3$ là:

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)+1=m$ có 3 nghiệm phân biệt là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.


Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(\sin x)=3\sin x+m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0;\pi )$. Tổng các phần tử của $S$ bằng