Cho các số thực dương $a,b$ khác $1$ thỏa mãn $a^4=b^3\sqrt{a}$, giá trị của ${\log }_{a}b$ bằng

Câu 6. Cường độ một trận động đất $M$ độ richter được cho bởi công thức $M=\log \frac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ XX, một trận động đất ở San Francisco có cường độ $8,2$ độ richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp $5$ lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở San Francisco. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu độ richter? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 10. Nghiệm của phương trình $3^x=5$ là:

Câu 4. Nghiệm của phương trình $5^x=3$ là:

Cho $a$ là số thực dương, $a\ne 1$ và $P={\log }_{\sqrt{a}}{a}^2$. Mệnh đề nào sau đây **đúng**?

Phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x+3}=4^{x^2-2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-1)=3$ là