Cho phương trình z 2 - 4 ( m + 1) z + 4m 2 + 2 = 0 ( m là tham số thực). Gọi S là tổng tất cả các giá
2 2
trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2028
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Chọn C
Ta có $\Delta$ ' = [ -2 ( m + 1) ] - ( 4m 2 + 2 ) = 8m + 2 .
2

21
z1 + z2 = 4m + 4
Phương trình luôn có 2 nghiệm z1 , z2 thỏa mãn: ( )
z1.z2 = 4m + 2
2

1
TH1: Nếu $\Delta$ '  0 $\iff$ m  - thì phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt nên
4
z1 + z2 = 2028 $\iff$ z1 + z2 - 2 z1 z2 = 2028 (1)
2 2 2

[ m = 14
Thay ( ) vào (1) , ta có: 4m + 4 - 2 4m 2 + 2 = 2028 $\iff$ 8m 2 + 32m - 2016 = 0 $\iff$ 
2
.
[ m = -18
1
Kết hợp m  - ta được m = 14 .
4
1
TH2: Nếu $\Delta$ '  0 $\iff$ m  - thì phương trình có 2 nghiệm phức phân biệt nên
4
z1 + z2 = 2028 $\iff$ 2 z1 = 2028 $\iff$ z1 z1 = 1014 $\iff$ z1.z2 = 1014 ( 2 )
2 2 2

[ m = 253
Thay ( ) vào ( 2 ) , ta có: 4m 2 + 2 = 1014 $\iff$  .
[ m = - 253
1
Kết hợp m  - ta được m = - 253 .
4
Vậy S = 14 - 253 $\approx$ -1,905 $\in$ ( -2; -1) .