Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân AB = AC = 6, BAC
bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 600 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng

Chọn D
Gọi O là hình chiếu của S lên mặt phẳng ( ABC ) .

S

B C
O

A

 , ( SB, ( ABC ) ) = SBO
Nhận thấy: ( SA, ( ABC ) ) = SAO  và ( SC , ( ABC ) ) = SCO
 nên suy ra

OA = OB = OC hay O là tâm đường tr$\int$ n ngoại tiếp tam giác ABC .
 = 120 , nên 
Tam giác ABC cân tại A có BAC ABC = 
ACB = 30 .
AB AB 6
Khi đó: = 2OA hay OA = = = 6.
sin 
ACB 2sin 
ACB 2.sin 30
 = 6.tan 60 = 6 3 .
Ta có: SO = OA.tan SAO
1 1 1 
Thể tích khối chóp S . ABC là VS . ABC = SO.S ABC = .6 3.  .6.6.sin120  = 54 .
3 3 2 