Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t)=t^3-t^2+5t+2$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động của vật tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một vật chuyển động theo quy luật $S(t)=-2t^3+24t^2+9t-3$ với $t$ là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động và $S(t)(\text{m})$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.

Câu 1. (1 điểm) Cân nặng trung bình của một em bé trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số $w(t)=0,00076t^3-0,06t^2+1,8t+8,2$, trong đó $t$ là độ tuổi, được tính bằng tháng và $w$ là cân nặng, được tính bằng pound. Tính tốc độ thay đổi cân nặng của em bé đó tại thời điểm 15 tháng tuổi (kết quả viết dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Một vật chuyển động có phương trình $s(t)=4\cos \left(2\pi t-\frac{\pi }{6}\right)(m)$, với $t$ là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc của vật tại thời điểm $t=6$ giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một vật chuyển động có phương trình $s(t)=5\cos \left(2\pi t-\frac{\pi }{6}\right)(m)$, với $t$ là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc của vật tại thời điểm $t=4$ giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2+12t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\frac{1}{3}{t}^3+4t^2+9t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.