Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông có tâm $O$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $ABCD$, $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $SO$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $BD\perp AC$ (hình vuông) và $BD\perp SA$ (vì $SA\perp (ABCD)$) nên $BD\perp (SAC)$. b) Sai: vì $BD\perp (SAC)$ nên $BD\perp SC$, góc giữa $BD$ và $SC$ bằng $90^{\circ }$ chứ không phải $45^{\circ }$. c) Đúng: $CD\perp AD$, $CD\perp SA$ nên $CD\perp (SAD)$, suy ra $CD\perp SD$, tam giác $SDC$ vuông tại $C$. d) Đúng: $AH\subset (SAC)$ nên $BD\perp AH$; mặt khác $AH\perp SO$ (giả thiết). Vì $AH$ vuông với hai đường cắt $BD$ và $SO$ trong mặt phẳng $(SBD)$ nên $AH\perp (SBD)$, do đó $AH\perp SB$, tức $(AH,SB)=90^{\circ }$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$BD\perp AC$ (tính chất hình vuông) và $BD\perp SA$ (vì $SA\perp (ABCD)$) nên $BD\perp (SAC)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $BD\perp (SAC)$ nên $BD\perp SC$; góc giữa $BD$ và $SC$ bằng $90^{\circ }$, không phải $45^{\circ }$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$CD\perp AD$, $CD\perp SA$ nên $CD\perp (SAD)$, suy ra $CD\perp SD$: tam giác $SDC$ vuông tại $C$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$AH\subset (SAC)$ nên $BD\perp AH$; lại có $AH\perp SO$. Vậy $AH\perp (SBD)$ nên $AH\perp SB$, tức $(AH,SB)=90^{\circ }$.