Một mặt bàn có dạng hình elip với bốn đỉnh $A_1,A_2,B_1,B_2$ như hình vẽ bên dưới. Biết chi phí để lát đá hoa cương phần tô đậm là $150.000$ đồng/${\text{m}}^2$ và kính cường lực phần còn lại là $100.000$ đồng/${\text{m}}^2$. Hỏi số tiền để trang trí theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A_1{A}_2=12\text{ m},B_1{B}_2=4\text{ m}$ và tứ giác $MNPQ$ là hình chữ nhật có $MN=6\sqrt{3}\text{ m}$.

[IMAGE_1]

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa xây dựng một khuôn viên có hình dạng là một Elip có độ dài trục lớn là $10\text{ m}$ và độ dài trục bé là $8\text{ m}$. Để tăng tính thẩm mỹ, khi thực hiện đã chia khuôn viên thành hai phần bằng một đường cong là một phần của đồ thị hàm số bậc ba $y=f(x)$, phần gạch chéo dùng để trồng hoa và phần còn lại dùng để trồng cỏ. Biết đồ thị hàm số bậc ba $y=f(x)$ có tâm đối xứng trùng với tâm đối xứng của Elip và tiếp xúc với Elip lần lượt tại hai điểm $A,B$ (với $A,B$ là giao điểm của Elip với hai đường thẳng đi qua tiêu điểm của Elip, đồng thời song song với trục bé) như hình vẽ.
[IMAGE:img_q22_ellipse]

Cho biết chi phí trồng hoa $1{\text{ m}}^2$ là $150$ nghìn đồng, trồng cỏ $1{\text{ m}}^2$ là $100$ nghìn đồng. Tính tổng chi phí để hoàn thành công trình trên bằng bao nhiêu nghìn đồng? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài $100\text{ m}$ và chiều rộng là $60\text{ m}$ người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường Elip, Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là $2\text{ m}$. Kinh phí cho mỗi ${\text{m}}^2$ làm đường $600.000$ đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

Câu 5. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Tiêu cự của elip đó là

Hướng tới kỉ niệm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh, khối 12 thiết kế bồn hoa gồm hai Elip bằng nhau có độ dài trục lớn bằng $8\text{ m}$ và độ dài trục nhỏ bằng $4\text{ m}$ đặt chồng lên nhau sao cho trục lớn của Elip này trùng với trục nhỏ của Elip kia và ngược lại (như hình vẽ). Phần diện tích nằm trong đường tròn đi qua 4 giao điểm của hai Elip dùng để trồng cỏ, phần diện tích bốn cánh hoa nằm giữa hình tròn và Elip dùng để trồng hoa. Biết kinh phí để trồng hoa là $150.000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$, kinh phí để trồng cỏ là $100.000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$. Tổng số tiền dùng để trồng hoa và trồng cỏ cho bồn hoa gần với số nào nhất trong các số sau?

Nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa Elip cao $8m$, rộng $20m$. Khoảng cách theo phương thẳng đứng từ điểm cách chân tường $5m$ lên nóc nhà vòm là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Elip $(E):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{6}=1$ có một tiêu điểm là: