Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa xây dựng một khuôn viên có hình dạng là một Elip có độ dài trục lớn là và độ dài trục bé là . Để tăng tính thẩm mỹ, khi thực hiện đã chia khuôn viên thành hai phần bằng một đường cong là một phần của đồ thị hàm số bậc ba , phần gạch chéo dùng để trồng hoa và phần còn lại dùng để trồng cỏ. Biết đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng trùng với tâm đối xứng của Elip và tiếp xúc với Elip lần lượt tại hai điểm (với là giao điểm của Elip với hai đường thẳng đi qua tiêu điểm của Elip, đồng thời song song với trục bé) như hình vẽ.
[IMAGE:img_q22_ellipse]

Cho biết chi phí trồng hoa là nghìn đồng, trồng cỏ là nghìn đồng. Tính tổng chi phí để hoàn thành công trình trên bằng bao nhiêu nghìn đồng? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án chính thức: 8799
Hướng dẫn giải chi tiết
Elip có , diện tích . Hai điểm tiếp xúc là và . Tính diện tích phần trồng hoa và phần trồng cỏ rồi nhân đơn giá tương ứng ( nghìn đồng/ và nghìn đồng/), ta thu được tổng chi phí là nghìn đồng. Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, trang 5): 8799.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Cầu Giấy - Hà Nội (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số lẻ bằng
Xem →
Câu 9:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 2 + 3, y = 0, x = 0, x = 5. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) xung q
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y = ax + b cx + d (a, b, c, d R , ad - bc 0) có đồ thị như hình vẽ. [IMAGE:img q10 graph] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Xem →
Câu 11:Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau: Lượng nước tiêu th
Xem →
Câu 12:Cấp số cộng (u n) có u 1 = -1 và u 4 = 5. Số hạng u 9 của cấp số cộng là
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = x 2 + 3 x - 1 .
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km . Một máy bay bay qua tọa độ A(18;-13;12) và B(10;-8;9) trong quá trì
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y = f(x) = x 2 - 5x + 4 có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số f(x) tạo với trục hoành và 2 đường thẳng x = 0, x = 4 một
Xem →
Câu 16:Tại một công ty công nghệ, hệ thống trí tuệ nhân tạo (AI) được sử dụng để lọc email rác (spam). Qua thống kê, tỉ lệ email bị hệ thống phân l
Xem →
Câu 17:Quan sát hai mã cổ phiếu A và B người ta nhận thấy trong mỗi phiên giao dịch, nếu cổ phiếu B không giảm giá thì cổ phiếu A giảm giá với xác
Xem →
Câu 18:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2. Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 6 (tham khảo hình vẽ
Xem →
Câu 19:Một đội khảo sát đang sử dụng hai phương tiện giám sát trên không: - Flycam A đang bay ở vị trí A(1;-3;4). - Flycam B đang bay ở vị trí B(-2
Xem →
Câu 20:Một nhân viên của thư viện tỉnh muốn lập kế hoạch giới thiệu nội dung chương trình “Kết nối bạn đọc yêu sách 2026” đến bốn trường học trong
Xem →
Câu 21:Một tấm khung trang trí tường có dạng hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và đường cong Parabol y = -x 2 + 4x (đơn vị trên các trục là mét).
Xem →
Câu 22:Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa xây dựng một khuôn viên có hình dạng là một Elip có độ dài trục lớn là 10 m và độ dài trục bé là 8 m . Để tăng t
Xem →
Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương trình chính tắc elip (300 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu
Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường Elip, Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là . Kinh phí cho mỗi làm đường đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

Hình vẽ minh họa
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 0101)
Câu 5. Trong mặt phẳng cho elip có phương trình chính tắc . Tiêu cự của elip đó là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 Cụm 6 THPT - Hải Dương
Hướng tới kỉ niệm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh, khối 12 thiết kế bồn hoa gồm hai Elip bằng nhau có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục nhỏ bằng đặt chồng lên nhau sao cho trục lớn của Elip này trùng với trục nhỏ của Elip kia và ngược lại (như hình vẽ). Phần diện tích nằm trong đường tròn đi qua 4 giao điểm của hai Elip dùng để trồng cỏ, phần diện tích bốn cánh hoa nằm giữa hình tròn và Elip dùng để trồng hoa. Biết kinh phí để trồng hoa là , kinh phí để trồng cỏ là . Tổng số tiền dùng để trồng hoa và trồng cỏ cho bồn hoa gần với số nào nhất trong các số sau?
Bồn hoa gồm hai elip
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trường Chinh - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026
Nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa Elip cao , rộng . Khoảng cách theo phương thẳng đứng từ điểm cách chân tường lên nóc nhà vòm là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trường Chinh - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026
Elip có một tiêu điểm là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Phạm Phù Thứ - Đề Số 1
Trong mặt phẳng , cho đường conic có phương trình
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay