Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2$. Biết rằng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=\sqrt{6}$ (tham khảo hình vẽ). Góc phẳng nhị diện $[S,BD,C]$ có số đo bằng bao nhiêu độ?

Cho hình lập phương ABCD. A$\mathbb{Z}$B$\mathbb{Z}$C $\mathbb{Z}$D$\mathbb{Z}$ có O, O$\mathbb{Z}$ lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và
A$\mathbb{Z}$B$\mathbb{Z}$C $\mathbb{Z}$D$\mathbb{Z}$ . Góc giữa hai mặt phẳng ( A$\mathbb{Z}$BD ) và ( ABCD ) là

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, $SA=2BC$ và $\widehat{BAC}=120^{\circ }$. Hình chiếu vuông góc của $A$ lên các đoạn $SB$ và $SC$ lần lượt là $M$ và $N$. Góc của hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(AMN)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=2a$, đường thẳng $SA$ vuông góc mặt phẳng $(ABC)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $AC$; $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SEF)$ và $(SBC)$. Giá trị của $\sin \phi$ bằng

Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$, chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

Trong hình chóp tam giác đều có góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ }$, tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(ABCD)$ và $(AB{C}^{\prime })$?