Câu 20THPTChuyên đề: Chu trình Hamilton • Lớp 11Đường đi ngắn nhất trên đồ thịVận dụng#Toán 12#Khảo sát Toán 12
Một nhân viên của thư viện tỉnh muốn lập kế hoạch giới thiệu nội dung chương trình “Kết nối bạn đọc yêu sách 2026” đến bốn trường học trong khu vực lân cận. Độ dài quãng đường giữa các địa điểm (đơn vị: kilômét) được mô tả trong hình vẽ bên. Người nhân viên đó muốn xuất phát từ thư viện tỉnh và phải đi thăm cả bốn trường, mỗi trường chỉ đến đúng một lần, rồi quay trở về thư viện tỉnh. Tổng độ dài quãng đường đi (đơn vị: kilômét) thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
[IMAGE:img_q20_schools]
Một nhân viên của thư viện tỉnh muốn lập kế hoạch giới thiệu nội dung chương trình “Kết nối bạn đọc yêu sách 2026” đến bốn trường học trong khu vực lân cận. Độ dài quãng đường giữa các địa điểm (đơn vị: kilômét) được mô tả trong hình vẽ bên. Người nhân viên đó muốn xuất phát từ thư viện tỉnh và phải đi thăm cả bốn trường, mỗi trường chỉ đến đúng một lần, rồi quay trở về thư viện tỉnh. Tổng độ dài quãng đường đi (đơn vị: kilômét) thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
[IMAGE:img_q20_schools]
[IMAGE:img_q20_schools]
Đáp án chính thức: 17
Hướng dẫn giải chi tiết
Chu trình ngắn nhất đi qua tất cả các đỉnh và quay về Thư viện tỉnh là: Thư viện tỉnh Trường A () Trường C () Trường D () Trường B () Thư viện tỉnh () (hoặc chiều ngược lại), có tổng độ dài . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, trang 5): 17.
