Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 15THPTChuyên đề: Tích phân xác định • Lớp 12Vận dụng#Toán 12#Khảo sát Toán 12

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Cầu Giấy - Hà Nội (Mã Đề 0101)

Cho hàm số $y = f (x) = x^{2} - 5 x + 4$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số $f (x)$ tạo với trục hoành và $2$ đường thẳng $x = 0, x = 4$ một hình phẳng $(H)$ gồm $2$ phần có diện tích lần lượt là $S_{1}, S_{2}$ . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
[IMAGE:img_q15_area]

Các mệnh đề Đúng / Sai:

a)

f (x)

là một nguyên hàm của hàm số

g (x) = 2 x - 5

trên

R

.

b)

S_{1} = \frac{11}{6}

.

c)

Biết đường thẳng

d : y = x + m

cắt đồ thị

y = f (x)

tại hai điểm phân biệt và diện tích hình phẳng giới hạn bởi

d

và

(P)

bằng

\frac{4}{3}

. Khi đó tổng các giá trị của tham số

m

bằng

- 4

.

d)

S_{1} = \int_{0}^{4} f (x) d x - S_{2}

.

Câu 14 Câu 16

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Cầu Giấy - Hà Nội (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số lẻ bằng

Câu 9:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 2 + 3, y = 0, x = 0, x = 5. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) xung q

Câu 10:Cho hàm số y = ax + b cx + d (a, b, c, d R , ad - bc 0) có đồ thị như hình vẽ. [IMAGE:img q10 graph] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 11:Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau: Lượng nước tiêu th

Câu 12:Cấp số cộng (u n) có u 1 = -1 và u 4 = 5. Số hạng u 9 của cấp số cộng là

Câu 13:Cho hàm số f(x) = x 2 + 3 x - 1 .

Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km . Một máy bay bay qua tọa độ A(18;-13;12) và B(10;-8;9) trong quá trì

Câu 15:Cho hàm số y = f(x) = x 2 - 5x + 4 có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số f(x) tạo với trục hoành và 2 đường thẳng x = 0, x = 4 một

Câu 16:Tại một công ty công nghệ, hệ thống trí tuệ nhân tạo (AI) được sử dụng để lọc email rác (spam). Qua thống kê, tỉ lệ email bị hệ thống phân l

Câu 17:Quan sát hai mã cổ phiếu A và B người ta nhận thấy trong mỗi phiên giao dịch, nếu cổ phiếu B không giảm giá thì cổ phiếu A giảm giá với xác

Câu 18:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2. Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 6 (tham khảo hình vẽ

Câu 19:Một đội khảo sát đang sử dụng hai phương tiện giám sát trên không: - Flycam A đang bay ở vị trí A(1;-3;4). - Flycam B đang bay ở vị trí B(-2

Câu 20:Một nhân viên của thư viện tỉnh muốn lập kế hoạch giới thiệu nội dung chương trình “Kết nối bạn đọc yêu sách 2026” đến bốn trường học trong

Câu 21:Một tấm khung trang trí tường có dạng hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và đường cong Parabol y = -x 2 + 4x (đơn vị trên các trục là mét).

Câu 22:Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa xây dựng một khuôn viên có hình dạng là một Elip có độ dài trục lớn là 10 m và độ dài trục bé là 8 m . Để tăng t

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định (2.410 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Đề chính thức)

Cho hàm số

y = f (x)

có

f^{'} (x)

liên tục trên

[0; 1]

và

f (1) - f (0) = 2

. Giá trị của tích phân

I = \int_{0}^{1} f^{'} (x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Đề chính thức)

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ -6;11] và thỏa mãn  f ( x ) dx = 8 ,  f ( x ) dx = 3 .
-6 2
2 11
Giá trị của biểu thức P =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx bằng
-6 6

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Đề chính thức)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 3 + 11x - 6, y = 6 x 2 và hai đường thẳng
x = 0, x = 2 là
2 5

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Đề chính thức)

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Gọi

F (x), G (x)

là hai nguyên hàm của

f (x)

trên

R

thỏa mãn

F (10) + G (1) = - 11

và

F (0) + G (10) = 1

. Khi đó,

\int_{0}^{π /4} cos 2 x \cdot f (sin 2 x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Đề chính thức)

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

(0; + \infty)

và

f (x) \neq = 0, \forall x > 0

. Biết rằng

f^{'} (x) = (2 x + 1) f^{2} (x)

và

f (1) = - \frac{1}{2}

. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x), x = 1, x = e^{2}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Tuyên Quang

Tích phân

\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay