Trong hình chóp tam giác đều có góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ }$, tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(ABCD)$ và $(AB{C}^{\prime })$?


Cho tứ diện $ABCD$ với các tam giác $ABC$, $ABD$ vuông cân tại $B$. Biết $AB=a$ và $\widehat{CBD}=120^{\circ }$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $\phi$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(BCD)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có $AB=2a,SA=a\sqrt{5}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ bằng


Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a$. Góc giữa mặt phẳng $(SBC)$ và mặt phẳng $(SCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy, biết $SA=AD$ (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  a , SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SB  2a (tham khảo hình bên). Góc giữa mặt phẳng  SCB  và mặt phẳng đáy bằng