Cho đồ thị hai hàm số $y=x^3-3x^2+x+3$ và $y=-x^2+2x+1$ như hình bên. Diện tích phần hình phẳng được tô màu tính theo công thức nào dưới đây?


Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình Elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường Parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của Elip như hình vẽ bên. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của Elip lần lượt là $8\text{ m}$ và $4\text{ m}$; $F_1,F_2$ là hai tiêu điểm của Elip. Phần A, B dùng để trồng hoa; phần C, D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông trồng hoa và trồng cỏ lần lượt là $250.000$ đồng và $150.000$ đồng. Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn).


Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=x^3$ và $y=2x-x^2$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Cho hai hàm số $f(x)=x^4+a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ và $g(x)=m{x}^3+n{x}^2+px+q$ với $a,b,c,d,m,n,p,q\in \mathbb{R}$. Đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là $-1;1;3$. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho bằng $\frac{64}{15}$. Giá trị của $f(0)-g(0)$ bằng

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường $y=x^2-3x$ và $y=x$ bằng (đvdt)

Cho hàm số $y=\frac{x^4}{2}-2m^2{x}^2+2$. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ sao cho đồ thị của hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng $\frac{64}{15}$ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=-4x^2+10$ và $y=-5x^2+3x+10$ là