Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường $y=x^2-3x$ và $y=x$ bằng (đvdt)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=-4x^2+10$ và $y=-5x^2+3x+10$ là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-2x$ và đồ thị hàm số $y=x$.

Trong hệ tọa độ $Oxy$, parabol $y=\frac{x^2}{2}$ chia đường tròn tâm $O$ (với $O$ là gốc tọa độ) bán kính $r=2\sqrt{2}$ thành 2 phần. Diện tích phần nhỏ bằng

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho parabol $(P):y=x^2$ và hai đường thẳng $y=a,y=b$ ($0<a<b$) (hình vẽ). Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P)$ và đường thẳng $y=a$ (phần tô đen); $S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P)$ và đường thẳng $y=b$ (phần gạch chéo). Với điều kiện nào sau đây của $a$ và $b$ thì $S_1=S_2$?

Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình bên bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol $(P):y=x^2$ và $d$ là đường thẳng đi qua điểm $M(1;2)$. Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi $d$ và $(P)$ bằng $\frac{4}{3}$. Gọi $A,B$ là giao điểm của $d$ và $(P)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ thuộc khoảng nào sau đây?