Hướng tới kỉ niệm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh, khối 12 thiết kế bồn hoa gồm hai Elip bằng nhau có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục nhỏ bằng đặt chồng lên nhau sao cho trục lớn của Elip này trùng với trục nhỏ của Elip kia và ngược lại (như hình vẽ). Phần diện tích nằm trong đường tròn đi qua 4 giao điểm của hai Elip dùng để trồng cỏ, phần diện tích bốn cánh hoa nằm giữa hình tròn và Elip dùng để trồng hoa. Biết kinh phí để trồng hoa là , kinh phí để trồng cỏ là . Tổng số tiền dùng để trồng hoa và trồng cỏ cho bồn hoa gần với số nào nhất trong các số sau?
Bồn hoa gồm hai elip

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình hai elip: và .
Tọa độ giao điểm thỏa mãn: .
Diện tích trồng cỏ là hình tròn bán kính : .
Diện tích phần trồng hoa gồm bốn cánh hoa ngoài đường tròn, tính bằng tích phân hoặc hiệu diện tích, cho tổng số tiền xấp xỉ .
Hệ trục tọa độ cho hai elip
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 Cụm 6 THPT - Hải Dương

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 36:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 5 2 , khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đến một mặt bên là 2. Th
Xem →
Câu 37:Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = |x 3 - (2m + 1)x 2 + 3mx - 5| có 5 điểm cực trị.
Xem →
Câu 38:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1) 2 + (y + 2) 2 + (z - 3) 2 = 27. Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0; 0; -4), B(2; 0; 0)
Xem →
Câu 39:Tính tổng bình phương tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 1 - x cắt đồ thị hàm số (C): y = x 3 + mx 2 + 1 tại ba điểm phâ
Xem →
Câu 40:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x 2 - 2x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(x 2 - 1) + 2 3 x 3 + 1 đồn
Xem →
Câu 41:Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy hình vuông, AC = 2 3 a, góc giữa hai mặt phẳng (C'BD) và (ABCD) bằng 60 . Thể tích của khối hộp c
Xem →
Câu 42:Cho z 1, z 2 là hai nghiệm phương trình |6 - 3i + iz| = |2 z - 6 - 9i| thỏa mãn |z 1 - z 2| = 8 5 . Giá trị lớn nhất của |z 1 + z 2| là
Xem →
Câu 43:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), AB = 5, AD = 2, SA = 3. Gọi M, N lần lượt là h
Xem →
Câu 44:Biết tích phân I = 1 10 x (x + 1) 2 dx = a + b 2 + c 11, trong đó a, b, c là các số hữu tỷ. Tính S = 11a + 2b + 3c.
Xem →
Câu 45:Hướng tới kỉ niệm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh, khối 12 thiết kế bồn hoa gồm hai Elip bằng nhau có độ dài trục lớn bằng 8 m và độ dà
Xem →
Câu 46:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi là góc giữa hai mặt p
Xem →
Câu 47:Cho 9 5 = a, 4 7 = b và 2 3 = c. Biết 24 175 = mb + nac pc + q với m, n, p, q Z và q là số nguyên tố. Tính A = mnpq.
Xem →
Câu 48:Cho phương trình 3 x - 3 + [3] m - 3x + (x 3 - 9x 2 + 24x + m) 3 x - 3 = 3 x + 1. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trì
Xem →
Câu 49:Phương trình mặt phẳng ( ) đi qua M(2; 4; 5) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất là
Xem →
Câu 50:Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của (2x 2 - 3 x ) n (x 0), biết rằng 1 C n 1 + 2 C n 2 + 3 C n 3 + + n C n n = 256
Xem →
Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương trình chính tắc elip (300 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trường Chinh - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026
Nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa Elip cao , rộng . Khoảng cách theo phương thẳng đứng từ điểm cách chân tường lên nóc nhà vòm là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trường Chinh - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026
Elip có một tiêu điểm là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Phạm Phù Thứ - Đề Số 1
Trong mặt phẳng , cho đường conic có phương trình
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Phạm Phù Thứ - Đề Số 1
Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường Elip?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Phạm Phù Thứ 2025-2026 - Đề Số 2
Trong mặt phẳng tọa độ , xác định phương trình chính tắc của elip biết Elip có hai tiêu điểm
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đánh Giá Định Kỳ Học Kỳ II Toán 10 THPT Thủ Đức
Trong mặt phẳng , cho elip có phương trình . Xác định tiêu cự, tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của elip đã cho.
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay