Câu 14Học KỳChuyên đề: Phương trình chính tắc elip • Lớp 10Tiêu điểm đường chuẩn và tâm saiThông hiểu#secondary:M10.E04.CONIC_ADVANCED.L3.FOCUS_DIRECTRIX#curriculum:undetermined
Trong mặt phẳng , cho đường conic có phương trình
Trong mặt phẳng , cho đường conic có phương trình
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường conic đã cho là đường Elip.
b)
Tiêu cự của đường conic bằng
c)
Đường conic có tiêu điểm ,
d)
Cho là điểm thuộc đường conic đã cho thoả mãn . Khi đó .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình x²/16 + y²/9 = 1 có a²=16 > b²=9 nên là Elip (a đúng). c² = 16−9 = 7, c = √7, tiêu cự 2c = 2√7 ≠ √7 nên b sai. Tiêu điểm là F₁(−√7;0), F₂(√7;0), không phải (±2√7;0) nên c sai. Với M thuộc elip: MF₁ + MF₂ = 2a = 8; kết hợp MF₁ + 2MF₂ = 11 suy ra MF₂ = 3, MF₁ = 5; khi đó 2MF₁ + MF₂ = 13 (d đúng, MF₂ = 3 thỏa mãn |a−b| ≤ MF₂ ≤ a+b).
a) (AI giải đề cho tôi)
a²=16 > b²=9 nên conic là Elip.
b) (AI giải đề cho tôi)
c² = 16−9 = 7, c = √7, tiêu cự 2c = 2√7 ≠ √7.
c) (AI giải đề cho tôi)
c = √7 nên tiêu điểm là F₁(−√7;0), F₂(√7;0), không phải (±2√7;0).
d) (AI giải đề cho tôi)
MF₁ + MF₂ = 8 và MF₁ + 2MF₂ = 11 suy ra MF₂ = 3, MF₁ = 5, nên 2MF₁ + MF₂ = 13.
Phương trình x²/16 + y²/9 = 1 có a²=16 > b²=9 nên là Elip (a đúng). c² = 16−9 = 7, c = √7, tiêu cự 2c = 2√7 ≠ √7 nên b sai. Tiêu điểm là F₁(−√7;0), F₂(√7;0), không phải (±2√7;0) nên c sai. Với M thuộc elip: MF₁ + MF₂ = 2a = 8; kết hợp MF₁ + 2MF₂ = 11 suy ra MF₂ = 3, MF₁ = 5; khi đó 2MF₁ + MF₂ = 13 (d đúng, MF₂ = 3 thỏa mãn |a−b| ≤ MF₂ ≤ a+b).
a) (AI giải đề cho tôi)
a²=16 > b²=9 nên conic là Elip.
b) (AI giải đề cho tôi)
c² = 16−9 = 7, c = √7, tiêu cự 2c = 2√7 ≠ √7.
c) (AI giải đề cho tôi)
c = √7 nên tiêu điểm là F₁(−√7;0), F₂(√7;0), không phải (±2√7;0).
d) (AI giải đề cho tôi)
MF₁ + MF₂ = 8 và MF₁ + 2MF₂ = 11 suy ra MF₂ = 3, MF₁ = 5, nên 2MF₁ + MF₂ = 13.