Số giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\sqrt{x^2-2mx+9}$ có tập xác định $\mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{x^2-2mx+9}$ có tập xác định $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi $x^2-2mx+9\ge 0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Vì hệ số của $x^2$ là $1>0$, điều kiện tương đương là $\Delta \le 0$: $\Delta =(-2m{)}^2-4\cdot 9=4m^2-36\le 0\iff m^2\le 9\iff -3\le m\le 3$. Các giá trị nguyên của $m$ là $-3,-2,-1,0,1,2,3$, gồm 7 giá trị.