Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-y+2=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2+t\end{array}$. Khi đó:

Bạn An đang ở biển và tham gia một trò chơi. Mỗi người chơi sẽ di chuyển từ vị trí xuất phát là điểm $A$ đến vị trí đích là $B$ trên biển, mà quá trình di chuyển phải chạm vào bờ biển một lần. Hãy giúp bạn An xác định vị trí chạm vào đường bờ biển để khoảng cách di chuyển là ngắn nhất. Biết rằng trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ $Oxy$), hai điểm $A,B$ có tọa độ là $A(2;1)$ và $B(9;6)$, đường thẳng bờ biển có phương trình $\Delta :x-y+1=0$. Điểm $M(a;b)$ là điểm chạm cần tìm. Khi đó $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-y+1=0$, một véc tơ pháp tuyến của $d$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-y+1=0$, một véc tơ pháp tuyến của $d$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:3x+y-2=0$. Tọa độ của một vecto pháp tuyến của đường thẳng $d$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, viết phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $P(3;-4)$ và có vecto pháp tuyến $\vec{n}=(1;2)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=11+5t\end{array}$ là: