Cho hình chóp $S.ABC$ có mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$, biết $BC=a\sqrt{3},AC=2a$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=2\text{ cm}$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=5\text{ cm}$. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $a\text{ (cm)}$, tìm $a$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AD=2a,SA=a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $2a$. Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $AB=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$ (minh họa như hình bên). Gọi $M$ là trung điểm của $CD$, khoảng cách giữa điểm $M$ và mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh $2a$. Tam giác $SAD$ cân tại $S$ và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp bằng $\frac{4a^3}{3}$. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$.