Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$ và đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,AB=a,AC=a\sqrt{3}$. Ký hiệu $\phi$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ và $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$. Tính $\tan \phi$.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $AB=3,AD=4,\widehat{BAD}=120^{\circ }$. Cạnh bên $SA=2\sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $SA,AD$ và $BC$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(MNP)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{6}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $2a$ và $A{A}^{\prime }=3a$. Góc giữa hai mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ và $(ABC)$ bằng

Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $ABCD$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $AB=1,AD=2,SA=3$. Tính số đo góc nhị diện $[B,SC,D]$ theo đơn vị độ *(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }CD)$ và $(ABCD)$ bằng

[IMAGE_1]

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $SA=a$ và $AB=a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ).

Số đo góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$ bằng