Cho số phức $z=a+bi(a,b\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $z-2+|z|=-4i$. Tính $S=a+b$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}(1;1;-2)$ và $\vec{v}(1;0;m)$. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị $m$ để $\cos (\vec{u},\vec{v})=\frac{\sqrt{6}}{6}$. Tổng các phần tử của $S$ là

Trong một đợt diễn tập quốc phòng, hai người ở vị trí khác nhau cùng ngắm bắn một mục tiêu cố định trên không. Người ta gắn một hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là $1$ mét), mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất. Người thứ nhất bắn một viên đạn đi qua hai điểm $A(5;7;10)$ và $B(6;9;12)$. Người thứ hai bắn một viên đạn đi qua hai điểm $C(15;17;5)$ và $D$ (điểm $D$ ở độ cao $26\text{ m}$ so với mặt đất). Biết rằng sau một thời gian rời khỏi nòng súng, hai viên đạn chạm với nhau tại vị trí cách điểm $A$ một khoảng $150\text{ m}$ (tham khảo hình vẽ)
[IMAGE:img_q18_bullets]

Hỏi $D$ cách $C$ một khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{u}=\vec{i}+2\vec{k}$. Tọa độ của $\vec{u}+\vec{j}$ là

Câu 5: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;2;-4)$ và $B(1;-4;5)$. Tọa độ của điểm $K$ thỏa $\overrightarrow{KA}=2\overrightarrow{KB}$ là

Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;-3;5)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $A(1;4;-3)$ và có trọng tâm $G(-1;2;5)$. Xác định tọa độ của $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$.