Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình ${\log }_2(9-x^2)+{\log }_{\frac{1}{2}}(2x-m-1)=0$ có $2$ nghiệm phân biệt?

Cho phương trình $9^x-2(m+1)3^x+3m-2=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-10;10]$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2<2$?

Tìm số giá trị nguyên của tham số thực $m$ để tồn tại các số thực $x,y$ thỏa mãn $e^{x^2+y^2-m}+e^{x+y+xy-m}=x^2+y^2+x+y+xy-2m+2$.

Cho phương trình $4^x-2m\cdot 2^x+3m-2=0(\ast )$ ($m$ là tham số thực). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của $m$ sao cho phương trình có hai nghiệm trái dấu là khoảng $(a;b)$. Tính $3a+b$.

Cho phương trình $\log [(m+1)x]-2\log (x+2)=0$, với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-6;9]$ để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất?

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2020 của tham số $m$ để phương trình ${\log }_6(2020x+m)={\log }_4(1010x)$ có nghiệm là

Cho phương trình: $4^x-m\cdot 2^{x+1}+2m+3=0$ ($m$ là tham số thực). Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=4$.