Tìm số giá trị nguyên của tham số thực $m$ để tồn tại các số thực $x,y$ thỏa mãn $e^{x^2+y^2-m}+e^{x+y+xy-m}=x^2+y^2+x+y+xy-2m+2$.

Phương trình $2^{2x-3}=1$ có nghiệm là

Phương trình ${\log }_2(x-5)=4$ có nghiệm là

Câu 20. Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn ${\log }_2\frac{a+b+c}{a^2+b^2+c^2+3}=a(a-8)+b(b-8)+c(c-8)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=a+2b+3c$.

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x-\log (2020x)-1=0$ bằng

Cho hai số thực dương $a,b$ thỏa mãn ${\log }_{2}a+2{\log }_{2}b=3$. Giá trị của $a{b}^2$ bằng

Số lượng của loài vi khuẩn $A$ trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức $s(t)=s(0)\cdot 2^t$, trong đó $s(0)$ là số lượng vi khuẩn $A$ lúc ban đầu, $s(t)$ là số lượng vi khuẩn $A$ có sau $t$ phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn $A$ là 625 nghìn con. Sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn $A$ là 10 triệu con.