Cho phương trình $9^x-2(m+1)3^x+3m-2=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-10;10]$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2<2$?

Đặt $t=3^x>0$. Phương trình trở thành $t^2-2(m+1)t+3m-2=0$. Hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2<2\iff 3^{x_1+x_2}=t_1{t}_2<3^2=9$. Điều kiện để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thỏa $t_1{t}_2<9$: ${\Delta }^{\prime }>0,S>0,0<P<9$. Giải hệ điều kiện kết hợp $m\in [-10;10]$ nguyên ta tìm được có 7 giá trị nguyên của $m$. Chọn B.