Câu 1. Cho hàm số $f(x)={\log }_3(x^2)+4$. Các mệnh đề sau **đúng** hay **sai**

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 121, trang 5), Câu 1 (Phần II): a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.

Tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{0\}$ (d sai). Phương trình ${\log }_3(x^2)+4=m⟺x^2=3^{m-4}>0⟺x=\pm 3^{\frac{m-4}{2}}$ luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m\in \mathbb{R}$ (a đúng). Ta có $f(1)={\log }_3(1)+4=4$ (b đúng), và $f(x)=4⟺x=\pm 1$ có hai nghiệm (c sai).