Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $m\in [-2019;2019]$ để bất phương trình $(1-m^3)x^3+3(2-m^3)x^2+(13-m-3m^3)x+10-m-m^3\ge 0$ đúng với mọi $x\in [1;3]$. Số phần tử của tập $S$ là

Câu 5. Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn $x^2+y^2-8x+10y+32+2\sqrt{y^2+10y+26}=2\sqrt{-6+8x-x^2}$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=\left|\sqrt{x^2+y^2}-a\right|$, $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $a$ thuộc đoạn $[-15;15]$ để $M\ge 3m$. Tính tổng các phần tử của $S$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm $m$ để bất phương trình $m<f(\sin x)$ đúng với mọi $x\in (0;\pi )$.


Có bao nhiêu số thực $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=|x^2-2x+m|+4x$ bằng -1?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\frac{1}{4}{x}^4-14x^2+48x+m-30\right|$ trên đoạn $[0;2]$ không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập hợp $S$ bằng bao nhiêu?

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị của tham số thực $a$ để hàm số $y=\frac{\cos x+a\sin x+1}{\cos x+2}$ có giá trị lớn nhất bằng $1$.

Cho hàm số $f(x)=x^3-x^2+x-m-2$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho ${\max }_{[0;3]}|f(x)|+{\min }_{[0;3]}|f(x)|=16$. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng