Câu 20HSGChuyên đề: Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếm • Lớp 12Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạchVận dụng#secondary:M12.S03.TOTAL_PROB.L3.PARTITION#curriculum:undetermined
Có hai hộp bi, hộp có 5 bi trắng và 7 bi đỏ, hộp có 10 bi trắng và 15 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp chuyển sang hộp . Sau đó, từ hộp lấy ngẫu nhiên 1 viên bi thì được bi trắng. Xác suất để 2 bi chuyển từ hộp sang hộp không cùng màu là (là phân số tối giản). Tính .
Có hai hộp bi, hộp có 5 bi trắng và 7 bi đỏ, hộp có 10 bi trắng và 15 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp chuyển sang hộp . Sau đó, từ hộp lấy ngẫu nhiên 1 viên bi thì được bi trắng. Xác suất để 2 bi chuyển từ hộp sang hộp không cùng màu là (là phân số tối giản). Tính .
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn A
Gọi A là biến cố lấy 2 bi từ hộp I sang hộp II không cùng màu
Gọi B là biến cố lấy bi từ hộp II là bi trắng
Khi đó AB là biến cố lấy 2 bi khác màu từ hộp 1 sau đó lấy 1 bi trắng từ hộp II.
Ta có
Gọi A là biến cố lấy 2 bi từ hộp I sang hộp II không cùng màu
Gọi B là biến cố lấy bi từ hộp II là bi trắng
Khi đó AB là biến cố lấy 2 bi khác màu từ hộp 1 sau đó lấy 1 bi trắng từ hộp II.
Ta có