Câu 16THPTChuyên đề: Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếm • Lớp 12Xác suất nhân có điều kiện trong phép thử phụ thuộcThông hiểu#secondary:M12.S02.CONDITIONAL_PROB.L3.DEPENDENT#curriculum:undetermined
Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ, còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ, còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền là .
b)
Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là .
c)
Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là .
d)
Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó là bạn nữ là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lớp có 30 học sinh: 17 nữ, 13 nam; 3 bạn tên Hiền (1 nữ, 2 nam). Gọi H là biến cố 'bạn được gọi tên Hiền', N là 'bạn nữ'. a) P(H)=3/30=1/10, đúng. b) P(H|N)=P(H∩N)/P(N)=(1/30)/(17/30)=1/17 ≠ 3/17, sai. c) P(H|nam)=P(H∩nam)/P(nam)=(2/30)/(13/30)=2/13, đúng. d) P(N|H)=P(N∩H)/P(H)=(1/30)/(3/30)=1/3 ≠ 3/17, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(H)=3/30=1/10.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(H|N)=(1/30)/(17/30)=1/17, không phải 3/17.
c) (AI giải đề cho tôi)
Lớp có 13 nam, P(H|nam)=(2/30)/(13/30)=2/13.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(N|H)=(1/30)/(3/30)=1/3, không phải 3/17.
Lớp có 30 học sinh: 17 nữ, 13 nam; 3 bạn tên Hiền (1 nữ, 2 nam). Gọi H là biến cố 'bạn được gọi tên Hiền', N là 'bạn nữ'. a) P(H)=3/30=1/10, đúng. b) P(H|N)=P(H∩N)/P(N)=(1/30)/(17/30)=1/17 ≠ 3/17, sai. c) P(H|nam)=P(H∩nam)/P(nam)=(2/30)/(13/30)=2/13, đúng. d) P(N|H)=P(N∩H)/P(H)=(1/30)/(3/30)=1/3 ≠ 3/17, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(H)=3/30=1/10.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(H|N)=(1/30)/(17/30)=1/17, không phải 3/17.
c) (AI giải đề cho tôi)
Lớp có 13 nam, P(H|nam)=(2/30)/(13/30)=2/13.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(N|H)=(1/30)/(3/30)=1/3, không phải 3/17.